Kaosdan düzene, Sierpinski Üçgeni

Tüm büyük değişiklikler kaos sayesinde ortaya çıkar.

Deepak Chopra

20. yüzyılda bilim insanları sadece bir kaç basit kuralla tamamen rastgele ve kaotik durumlardan düzen oluşturulabileceğini keşfetti. Kaotik olarak görünen bazı şekillerin aslında düzenli olduğu bulundu. Bu tür örüntülere(izler) Fractal adı verildi. Matematiksel fonksiyonlarla ifade edilebilen bu örüntüler(izler) bilgisayar yazılımları sayesinde daha fazla iterasyon ile hesaplandılar ve görüntülendiler.

Fractal örüntüsü

Bir çok bitki ve canlı yapısı fractal şeklindedir.

Polonyalı matematikçi Vaclav Sierpinski (1882-1969) 1916 yılında, daha sonra kendi adıyla anılan ve Sierpinski Üçgeni (Sierpinski Triangle) veya Sierpinski Şapkası (Sierpinski Gasket) veya Sierpinski Kalburu (Sierpinski Sieve) da denen bir fraktal tanıttı. Eşkenar üçgenin içerisine her iterasyonda yeni bir üçgen çizerek elde ediliyordu.

Sierpinski üçkeni

Sierpinski üçgeni aslında binom açılımında da kullanılan Ömer Hayyam üçgenindeki çift sayıların işaretlenmesi ile de bulunabiliyordu.

Binom açılımındaki tek ve çift rakamların işaretlenmesi ile de Sierpinski üçgeni elde edilebilir.

Fractallar kaotik görünen düzenli örüntülerdir, Sierpinski üçgeni de bir üçgen içerisinde rastgele seçilen bir noktadan başlayarak, her adımda rastgle seçilen bir köşeye olan uzaklığın orta noktasının işaretlenmesi ile oluşur. Tamamen rastgele süreçlerin tek bir kural ile düzenli bir fractal oluşturduğu görülür.

Kaos oyunu ile tek kuralda kaosdan düzen sağlanır

Aşağıdaki kod örenğinde Çalıştır Butonu ile kaos ortamından oluşan Sierpinski üçgenini gözlemleyebilirsiniz;

JAR (Java ARchieve) Dosyaları

Java classlarının, kılavuz bilgilerinin(metadata) ve dosya kaynaklarının(resim,text,ses vb.) sıkıştırılarak dağıtıldığı dosya türüdür. Uzantısı genellikle ".jar" olarak adlandırılır. Teknik olarak bir zip dosyasıdır, Windows ve diğer işletim süstemleri üzerinde çift tıklama çalışabilir. Basit programların dağıtımı için idealdir. Ayrıca kaynak kütüphanaler java projelerine dahil edilerek kullanılabilir.

Eclipse ile çalıştırılabilir JAR dosyası oluşturmak için;

1. Adım - Run Configuration

Eğer çalıştırma ayarları yapılmamışsa yada yeni bir isim vermek istiyorsanız run/run configurations seçeneğini açın, name kısmına istediğiniz bir ismi yazın ve apply seçeneğine tıklayın. Ardından deneme amaçlı yeşil çalıştır butonu ile deneyebilirsiniz.

Run Configurations

2. Adım - JAR dosyasının export edilmesi

Proje dosyasının üzerine sağ tıklayın ve Export seçeneğini seçin, a.ılan pencerenin Java klasörü içerisinde "JAR file" ve "Runnable JAR file" seçeneği vardır. Jar file sadece kütüphane dağıtımı için kullanılabilirken Runnable Jar file ise çift tıklama ile çalıştırılabilen dosyadır. İleri diyerek, run configuration ayarında verdiğiniz ayarı seçiniz, ardından dosyanın çıkarılacağı yolu seçin ve isim verin. Finish diyerek dosyayı export edin. Programınızda uyarı niteliğinde sarı ünlem işaretleri varsa küçük bir uyarı alacaksınız fakat bunun dosyanın çalışması açısından hiç bir önemi yoktur.

Export

3. Adım JAR dosyasının içeriğini inceleyelim

Bunun için export edilen Jar dosyasına sağ tıklayın ve winzip, winrar, 7 zip benzeri bir program ile açın. Ben winrar ile açıp aşağıdaki görselde dosyaları göstereceğim. Klasör içindeki class dosyaları Java byte kodtur, bu kod JVM yani Java runtime ile çalıştırılır, dağıtım yapılan makinada JVM varsa program sorunsuz çalışacaktır.

JAR dosyasının yapısını winrar ile inceleyelim